Tarefas de Matemática para a Vida
1.Orçamento Doméstico
2.Viagem de Sonho
3.Boletim de Saúde Infantil e Juvenil
4.Planta da Casa
5.Volumes
6.Escala
7.Teorema de Pitágoras, relações trigonométricas do triângulo rectângulo
8.IVA, percentagens, saldos e aumentos
9.Notação científica(Análises clínicas)
10.Recibo de vencimento
11.Factura da luz, água, TV cabo e gás
12.Receita
13.Índice de massa corporal(IMC)
14.Interpretação de um horário
1.Orçamento Doméstico

Exemplo:

Despesas	Euros	Percentagem	Rendimento Global
Tv cabo	15,00 €	1,5%	1000 €
Gás	30,00 €	3%
Renda	300,00 €	30%
EDP	76,34 €	7,634%
Internet	16,45 €	1,645%
Alimentação	122,00 €	12,2%
Agua	14,00 €	1,4%
Automóvel	70,00 €	7%
Saúde	30,00 €	3%
Poupança	326,21 €	32,621%
Total	673,79 €

Calculo da percentagem

15/1000=0,015=1,5%

30/1000=0,03=3%

300/1000=0,3=30%

76,34/1000=0,07634=7,634%

16,45/1000=0,01645=1,645%

122/1000=0,122=12,2%

14/1000=0,01=1,4%

70/1000=0,07=7%

30/1000=0,03=3%

326,21/1000=32,621%

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2.Viagem de Sonho

	Euros	Dólares	Escudos
Viagem	500€	$675	100241$00
Hotel	1000€	$1350	200482$00
Despesas	500€	$675	100241$00
Total	2000€	$2700	400964$00

Conversão de euros para dólares

1€----------$1,35

500€----------x

x=500×1,35/1=675/1=675

1€----------$1,35

1000€-------x

x=1000×1,35/1=1350/1=1350

1€--------$1,35

2000€--------x

x=2000x1,35/1=2700/1=2700

Conversão de euros para escudos

1€--------200,482

500€--------x

x=500x200,482/1=100241/1=100241

1€--------200,482

1000€--------x

x=1000x200,482/1=200482/1=200482

1€--------200,482

2000€--------x

x=2000x200,482/1=400964

Conversor de moedas

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3.Boletim de Saúde Infantil e Juvenil

Data	Peso (kg)	Comprimento (cm)	Perímetro cefálico (cm)
24-08-1994	3,24	50	34
02-09-1994	3,55	51,5	35
20-09-1994	4,4	53	36,5
06-10-1994	4,8	55	37
02-11-1994	5,45	61	38
16-11-1994	5,93	62	38,5
16-12-1994	6,32	63	39,5
06-01-1995	6,62	64	40
08-02-1995	6,83	66	41
07-03-1995	7,15	68	42
08-04-1995	7,6	69	42,5

Média	5,63	60,23	38,55
Mínimo	3,24	50,00	34,00
Máximo	7,60	69,00	42,50
Mediana	5,93	62	38,5

média peso =(3,24+3,55+4,4+4,8+5,45+5,93+6,32+6,62+6,83+7,15+7,6)/11=5,63
média comprimento =(50+51,5+53++55+61+62+63+64+66+68+69)/11=60,23
média perímetro cefálico =(34+35+36,5+37+38+38,5+39,5+40+41+42+42,5)/11=38,55
A mediana é o valor do dado central depois de escrevermos todos os dados por ordem crescente ou decrescente.

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4.Planta da Casa

Perímetro
O que é o perímetro? E como o calculamos?
Perímetro de uma figura plana fechada é o comprimento da linha que limita a figura.
Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o comprimento da linha que está de vermelho.

Para fazermos o cálculo do perímetro devemos somar todos os seus lados:
P = 100 + 70 + 100 + 70
P = 340 m
Área
Área de uma figura plana fechada é a extensão que essa figura ocupa.
A área do campo de futebol é a medida da sua superfície(relvado).
Se pegarmos noutro campo de futebol e colocarmos uma rede quadriculada, a sua área será equivalente à quantidade de quadradinhos. Se cada quadrado for uma unidade de área:

Veremos que a área do campo de futebol é 70 unidades de área.
Planta

Área do Quarto=3,40x2,60=8,84m²
Perímetro do Quarto=3,40+2,60+3,40+2,60=12m
Área da Casa de Banho=1,30x2,75=3,575m²
Perimetro da Casa de Banho=1,30+2,75+1,30+2,75=8,1m
Área do Salão=3,40x6,00=20,4m²
Perímetro do Salão=3,40+6+6+3,40=18,8m
Área da varanda=8,30x2,00=16,6m²
Perímetro da varanda=8,30+2,00+8,30+2,00=20,6m
Área do Hall=0,90x2,00=1,8m²
Perímetro do Hall=0,90+2,00+0,90+2,00=5,8m
Área de Serviço=1,90x1,90=3,61m²
Perímetro da área de Serviço=1,9+1,9+1,9+1,9=7,6m
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5.Volumes

O volume de um corpo é a quantidade de espaço que ele ocupa. Volume tem unidades de tamanho cúbicas (por exemplo, cm³, m³)
Paralelepípedo
Volume = comprimento × altura × largura
Máquina de lavar Roupa

Comprimento=60cm
Largura=50cm
Altura=83cm
Volume=60x50x83=249000 cm³
Cilindro

r=raio
h=altura
V=π x raio × raio × altura
π=3,14159265
O raio é a metade de um diâmetro de uma circunferência.
O raio de uma circunferência ou círculo, é definido com a distância do centro a um ponto qualquer da circunferência
Forma

diâmetro=20cm
raio=20/2=10cm
altura=12cm
Volume da forma=3,14159265x10x10x12=3769,91118cm³
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6.Escala

Altura da fotografia 7cm.
Altura real da torre Eiffel 324m.
? ----- 1cm
324m ----- 7cm
?=324x1:7=46,29
Esta foto está à escala de 1 para 4629
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7.Teorema de Pitágoras, relações trigonométricas do triângulo rectângulo

O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os três lados de qualquer triângulo rectângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que:
Em qualquer triângulo rectângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo recto, e os catetos são os dois lados que o formam.
O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o teorema também pode ser enunciado como uma relação entre áreas:
Em qualquer triângulo rectângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.
Teorema de Pitágoras

Calcular a diagonal (hipotenusa) da francesinha
O lado da francesinha é 12 cm
X²= 12x12 + 12x12
X²= 144 + 144
X²= 288
X = √288
X = 16,97
A diagonal da francesinha é 16,97 cm

Calcular a diagonal(hipotenusa) do quadro
Comprimento do quadro= 55cm
Largura do quadro= 40cm
Hipotenusa(diagonal do quadro) = X ?
X²= 40x40 + 55x55
X²= 1600 + 3025
X²= 4625
X = √4625
X = 68
A diagonal do quadro é 68 cm

Pretendo calcular a distância entre Lisboa e Moscovo, para isso vou utilizar o Teorema de Pitágoras
X²= 20,5x20,5 + 9,5x9,5
X²= 400,25 + 90,25
X²= 490,5
X = √490,5
X = 22,15 (arredondado às centésimas)
3cm-------500km
22,15-----?
?=(500x22,15):3=3691,67
A distância entre Lisboa e Moscovo é aproximadamente 3691,67Km
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8.IVA, percentagens, saldos e aumentos

Recibo de Fotocópias
4x0,4=1,60€
4x0,07=0,28€
4x0,04=0,16€
1,60+0,28+0,16=1,69€ - Valor das fotocópias sem IVA
1,69x21%=1,69x0,21=0,35€ - IVA de 21%
1,69+0,35=2,04€ - Valor das fotocópias com IVA de 21%
Calcular o valor sem Iva das fotocópias
2,04:1,21=1,68595=1,69€
Recibo da Refeição ( Calcular o Valor sem IVA)
29,55:1,13=26,15€ Valor da refeição sem IVA
26,15x13%=26,15x0,13=3,3995=3,40€ - IVA de 13%
26,15+3,40=29,55 Valor da refeição com IVA de 13 %
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9.Notação Científica (Análises clínicas)

•Representar a massa da Terra em notação científica
A massa da Terra é dada por 5 960 000 000 000 000 000 000 000 kg. É um número maior que 1. Existem 22 zeros à direita do número. Para facilitar a representação deste número vamos usar potências de dez (com expoente positivo, pois os zeros estão à direita do 596), ou seja, vamos representá-lo em notação científica. Assim:
1º passo: quais são os algarismos diferentes de zero? 596;
2° passo: quantos zeros tem o número? 22 zeros;
3° passo: representá-lo em notação científica:
Multiplicamos o número diferente de zero (596) por 10 elevado a quantidade de zeros (+22) que existem no número, ou seja
596x10²²kg
Ou, para que o 5 fique na frente da vírgula, vamos deslocá-la 2 casas decimais para esquerda do 596. Mas, se deslocarmos a vírgula duas casas para a esquerda, o expoente positivo de base 10 aumenta de dois números, ou seja
5,96x10²⁴kg

Eritrócitos
5,01x10¹²=5010000000000
Leucócitos
5,3x10⁹=5300000000
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10.Recibo de vencimento

173,33x8,65=1499,3045=1500€ (valor aproximado por excesso)
22x4,00=88€
1500x19,5%=1500x0,195=292,50€
Qual a percetagem para a segurança social?
150:1500=0,1=10%
1500x10%=150€
1500+88=1588€ Total iliquido
150+292,5=442,5 Total de descontos
Total liquido= 1588-442,5=1145,5€
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11.Factura da luz, água, TV cabo e gás

3045x0,0945=287,7525=287,75€
5540x0,0965=534,61€
1701x0,0988=168,0588=168,06€
454x0,0988=44,8552=44,86€
-2092x0,0945=-197,694=-197,70€ (valor aproximado por excesso)
4378x0,0965=-422,47=-422,48€
-1411x0,0988=-139,4068=-139,41€
-723x0,0945=-68,3235=-68,32€
1x18,4=18,4€
1x0,07=0,07€
287,75+534,61+168,06+44,86-197,70-422,48-139,41-68,32+18,4+0,07=225,84
225,84x5%=225,84x0,05=11,292=11,29€
225,84+11,29=237,13€
237,13+1,63=238,76€

Análise de uma factura da água e gás

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12.Receita

Receita de Tarte de Maça para 4 pessoas

INGREDIENTES:
150 gr de farinha
150 gr de açúcar
125 gr de manteiga
3 ovos
3 colheres de sopa de leite
1 colher de chá de fermento
3 a 4 maçãs (preferencialmente reineta)
Canela
1 colher de sopa de Vinho do Porto
PREPARAÇÃO:
Forno a aquecer a 180º.
Numa tigela, batemos o açúcar com a manteiga (derretida em banho maria) e as gemas.
Adicionamos o leite, a farinha, o fermento, a canela e um pouco de vinho do porto.
Por fim, juntamos as claras batidas em castelo.
Descascamos três a quatro maças, e partimos em gomos finos.
Vertemos a massa, para uma forma, untada com manteiga e polvilhada com farinha e dispomos a maçã, em "caracol".
Polvilhamos a maçã com canela.
Levamos ao forno, por aproximadamente 30 minutos.

Receita de Tarte e Maça para 7 pessoas
150:4=37,5
37,5x7=262,5 gr de farinha
150:4=37,5
37,5x7= 262,5 gr de açúcar
125:4=31,25
31,25x7= 218,75 gr de manteiga
3:4=0,75
0,75x7= ovos
3:4=0,75
0,75x7=5,25 colheres de sopa de leite
1:4=0,25
0,25x7=1,75 colher de chá de fermento
4:4=1
1x7=7 maçãs (preferencialmente reineta)
1:4=0,25
0,25x7= 1,75 colher de sopa de Vinho do Porto
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13.Índice de massa corporal(IMC)

O índice de massa corporal (IMC) é uma medida internacional usada para calcular se uma pessoa está no peso ideal.
O IMC é determinado pela divisão da massa do indivíduo pelo quadrado da sua altura, onde a massa está em quilogramas e a altura está em metros.
IMC=massa:(altura x altura)
Exemplo:
Para uma pessoa com 72 quilogramas de massa e 1,70 metros de altura, teremos:
IMC=72kg:(1,70 x 1,70)=24,91 kg/m²
O resultado é comparado com uma tabela que indica o grau de obesidade do indivíduo:
IMC-Classificação
menor que 18,5 Magreza
18,5 – 24,9 Saudável
25,0 – 29,9 Sobrepeso
30,0 – 34,9 Obesidade Grau I
35,0 – 39,9 Obesidade Grau II (severa)
≥ 40,0 Obesidade Grau III (mórbida)
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